Questo sito utilizza cookie tecnici e di terze parti. Se vuoi saperne di più o negare il consenso consulta l'informativa sulla privacy. Proseguendo la navigazione o cliccando su "Chiudi" acconsenti all'uso dei cookie. Chiudi
vai al contenuto vai al menu principale vai alla sezione Accessibilità vai alla mappa del sito
Login  Docente | Studente | Personale | Italiano  English
 
Home page

ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso Architettura
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015

Modulo: ESERCITAZIONI DI ISTITUZIONI DI MATEMATICA

Corso Architettura
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 2.00
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 20
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente GIOVANNI MOLICA BISCI
Obiettivi Risultati attesi (acquisizione di conoscenze da parte dello studente)

Gli studenti del corso acquisiranno la conoscenza degli strumenti dell’Analisi Matematica di base e alcune delle sue applicazioni.
Programma 1. Nozioni Preliminari
Elementi di logica. Elementi di Teoria degli Insiemi. Prodotto di insiemi. Relazioni. Equivalenze. Ordine. Applicazioni. Gruppi, Anelli, Corpi, Campi. Omomorfismi. Isomorfismi.
2. Numeri Reali
Assiomi di numeri reali. Strutture d’ordine dei numeri reali. Sottoinsiemi limitati. Numeri naturali. Numeri interi. Numeri razionali. Esistenza della radice quadrata. Il campo dei numeri complessi.
3. Successioni di numeri reali
Definizione. Limite di una successione. Teoremi fondamentali sui limiti. Operazioni con i limiti. Limiti di successioni monotone. Successioni estratte. Criterio di Cauchy.
4. Spazio Euclideo N dimensionale
Definizione. Norma e distanza. Spazi metrici. Insiemi limitati. Bocce. Insiemi aperti. Interno di un insieme. Insiemi chiusi. Aderenza di un insieme. Completezza. Compattezza. Connessione.
5. Applicazioni Continue
Definizione. Teoremi fondamentali delle applicazioni continue. Applicazioni continue su compatti. Applicazioni continue su connessi. Funzioni reali continue che ammettono inversa continua. Applicazioni uniformemente continue.
6. Limiti di Applicazioni
Definizione. Criterio di convergenza di Cauchy. Limite di funzioni reali. Limiti sulla retta reale estesa. Restrizioni. Limiti di funzioni reali monotone. Infinitesimi ed infiniti. Successioni generalizzate.
7. Funzioni Elementari
Funzioni: Esponenziale – Logaritmica – Potenza – Circolari – Inverse delle funzioni circolari – Iperboliche.
8. Calcolo Differenziale per funzioni di una variabile reale
Definizione di derivata. Regole di derivazione. Differenziale. Significato geometrico di derivata. Teoremi degli incrementi finiti. Teoremi di l’Hopital. Formula di Taylor. Funzioni convesse e concave.
9. Elementi di Calcolo Differenziale per funzioni di più variabili
Generalità. Derivate parziali. Differenziale. Regola della catena. Formula di Taylor. Massimi e minimi relativi per funzioni di due variabili.
10. Teoria dell’integrazione per funzioni di una variabile reale
Integrale secondo Riemann. Integrabilità delle funzioni continue a tratti. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Regole di integrazione. Integrazione delle funzioni razionali. Integrali riducibili ad integrali di funzioni razionali. Integrali impropri o generalizzati. Criterio di Cauchy per integrali generalizzati. Integrali per funzioni vettoriali.

Testi docente M. BRAMANTI - C.D. PAGANI - S. SALSA, Analisi Matematica 1, Zanichelli Editore, Bologna, 2008.
M. BRAMANTI, Esercitazioni di Analisi Matematica I, Esculapio 2011.
R.A. ADAMS, Calcolo differenziale 1 : funzioni di una variabile reale (3. ed.) CEA 2003.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento
Nessun avviso pubblicato
Salita Melissari - 89124 Reggio Calabria - CF 80006510806 - Fax 0965 332201 - URP:Indirizzo di posta elettronica dell'ufficio relazioni con il pubblico- PEC:Indirizzo di posta elettronica certificata dell'amministrazione
Feed RSS Facebook Twitter YouTube Google+

PRIVACY - NOTE LEGALI