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Teoria dei Grafi

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2019/2020
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/03
Anno Terzo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)

Canale unico

Erogazione 1000274 Teoria dei Grafi in Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni LM-27 BONANZINGA VITTORIA, FAILLA GIOIA
Docente Vittoria BONANZINGA
Obiettivi l corso si propone inoltre di fornire le conoscenze di base della teoria dei grafi: definizioni, connettività, grafi planari, colorazioni, flussi. Si propone inoltre di fornire gli strumenti e le tecniche proprie della teoria dei grafi per lo studio di problemi concreti, per la costruzione di modelli e per la ricerca di soluzioni a problemi decisionali.
Programma Origini: problema dei ponti di Königsberg. Definizioni e concetti fondamentali: raggio, diametro, eccentricità, distanza pesata, ciclo, multigrafo, grafo completo, grafo bipartito, cammini, circuiti, connettività, componenti, punto di taglio. Grado. Teorema: In un grafo o multigrafo la somma
dei gradi dei vertici è uguale a due volte il numero dei lati. (con dimostrazione). Collezione grafica. Collezione valida. Operazioni con i grafi. Prodotto cartesiano di due grafi. Isomorfismo tra grafi. Rappresentazione di grafi. Alberi. Grafi diretti. Cammini e circuiti euleriani. Problema di cammino minimo. Matrice di adiacenza. Matrice di incidenza. Alberi di copertura minimali. Circuito Hamiltoniano. Grafo euleriano. Grafo Hamiltoniano. Flussi. Teorema del massimo flusso e minimo taglio. Algoritmi: di Dijkstra, di Kruskal e di Prim. Applicazioni della teoria dei grafi ai trasporti, alle reti elettriche, alle reti di calcolatori per la distribuzione e l’immagazzinamento di informazioni.
Testi docente W. D. Wallis, A Beginner’s Guide to Graph Theory, Second edition, Birkhäuser, 2007.

Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta
Valutazione prova orale
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

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Nessuna lezione pubblicata
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