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MATEMATICA PER L' ECONOMIA

Corso Scienze economiche
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 8
Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente MASSIMILIANO FERRARA
Obiettivi N.D.
Programma Algebra matriciale e modelli lineari: Generalità sulle matrici e operazioni con le matrici: somma, prodotto per scalare, trasposizione, prodotto. Complemento algebrico e sviluppo di Laplace per il calcolo del determinante. Proprietà del determinante. Matrici invertibili, condizione necessaria e sufficiente per l'invertibilità, calcolo della matrice inversa; rango di una generica matrice. Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata. Sistemi di equazioni lineari: rappresentazione matriciale e vettoriale. Ricerca delle soluzioni: matrice completa e incompleta, teorema di Rouchè-Capelli. Sistemi di Cramer. Sistemi omogenei. Soluzioni di un sistema lineare dipendente da un parametro.

Successioni: Successioni. Successioni monotone. Limite di una successione. Convergenza di una successione.

Funzioni reali di una variabile reale. Funzioni e modelli quadratici. Funzioni e modelli esponenziali. Funzioni e modelli logaritmici. Funzioni e modelli trigonometrici.
Insieme di esistenza. Grafico delle funzioni elementari. Funzioni pari e dispari. Estremi ed estremanti, relativi ed assoluti. Funzioni limitate. Funzioni monotone. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili. Trasformazioni elementari di grafici di funzioni.
Definizione di limite. Teoremi fondamentali sui limiti. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Il "numero di Nepero".
Funzioni continue. Teorema dell'esistenza degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Teorema di Weierstrass. Invertibilità, monotonia e continuità.
Rapporto incrementale e derivata. Significato geometrico della derivata. Funzioni derivabili.
Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili. Derivate delle funzioni elementari. Derivata della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni derivabili. Derivata della composizione di due funzioni derivabili. Derivata dell'inversa di una funzione derivabile.
Teoremi di Rolle, di Lagrange, di Cauchy. Corollari del teorema di Lagrange: test di monotonia, caratterizzazione delle funzioni costanti, teorema del limite della derivata. Teorema di De l'Hospital.
Derivate di ordine superiore. Ricerca dei punti di massimo e minimo assoluti e relativi. Teorema di Fermat (condizione necessaria per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi). Condizioni sufficienti per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi. Concavità, convessità. Punti di flesso. Studio del grafico di una funzione.
• Funzioni di più variabili e modelli applicativi: Generalità sulle funzioni di più variabili. Dominio, curve di livello, limiti e continuità. Estremi globali e locali. Calcolo Differenziale con applicazioni.

Massimi e minimi: definizioni. Limiti e differenziabilità. Funzioni composte e loro differenziazione.

Ottimizzazione libera: Massimi e minimi locali liberi. Condizioni necessarie per estremi interni. Condizioni sufficienti per estremi interni.

• Calcolo Integrale: Calcolo integrale: l'integrale di Riemann, il teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive delle funzioni elementari, integrazione per parti e per sostituzione, integrale generalizzato.


Testi docente L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: "Mathematics for Business and Economics", Ed. Egea, Milano, 2008.
in alternativa:
L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: "Matematica per l'Economia e l'Azienda", Ed. Egea, Milano, 2004. (versione italiana)
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria Si
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere Si
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Allegato
Calcolo Combinatorio (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Calcolo delle Probabilità (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Calcolo differenziale. Massimi e minimi di una funzione ad una variabile reale (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Dispensa Algebra lineare (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Dispensa Calcolo Finanziario parte 1 (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Dispensa Calcolo Finanziario parte 2 (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Elementi di Trigonometria (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Esercizi svolti (Integrali definiti e indefiniti) (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Esercizi svolti (Studio di Funzione) (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Funzioni a più variabili reali (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Funzioni ad una variabile reale. Cases Studies (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Incertezza e Utilità (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Integrali indefiniti e definiti (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Introduzione alla Teoria dei Giochi (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Limiti, Continuita' e tipologie di discontinuità. Cases Studies (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Teoria dei Giochi (slides lezione) (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Teoria dell'Utilità (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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