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METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

Corso Ingegneria Civile e Ambientale
Curriculum Ambientale
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2019/2020
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Secondo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale unico

Docente GIUSEPPINA BARLETTA
Obiettivi Il corso si propone di fornire allo Studente alcuni concetti fondamentali dei metodi matematici per le applicazioni in molti settori dell’Ingegneria: le trasformate di Laplace e di Fourier e le serie di Fourier. Alla trattazione teorica degli argomenti seguiranno le applicazioni alla risoluzione di equazioni differenziai ordinarie e a derivate parziali.
Programma CFU I e II. I numeri complessi. Funzioni complesse di variabile complessa: limiti, continuità e derivabilità.
La trasformata di Laplace. Funzioni trasformabili e assolutamente trasformabili secondo Laplace. Ascissa di convergenza e di assoluta convergenza. Teorema sul semipiano di convergenza della trasformata di Laplace. Proprietà della trasformata. Le trasformate di Laplace di alcune funzioni elementari. I teoremi fondamentali sulla trasformata di Laplace. La funzione Gamma di Eulero. Il prodotto di convoluzione.

CFU III e IV. La trasformata di Fourier. Proprietà della trasformata di Fourier. I teoremi fondamentali sulla trasformata di Fourier. Il prodotto di convoluzione. La trasformata aggiunta di Fourier. Il teorema di inversione.
L’antitrasformata di Laplace. L’antitrasformata di Laplace di funzioni elementari e di funzioni fratte. Proprietà dell’antitrasformata di Laplace. La formula di Heavside.
Uso della trasformata di Laplace per la risoluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie. Cenni sull’uso della trasformata di Fourier per la risoluzione di equazioni differenziali lineari ordinarie.

CFU V e VI Le serie di Fourier. Coefficienti di Fourier di una funzione periodica. Teorema di convergenza puntuale. Teorema di convergenza in media di ordine due. Identità di Parseval. Teorema di convergenza totale. Equazioni a derivate parziali e problemi ai limiti. Alcuni esempi. Metodo di separazione di variabili e sviluppi di Fourier per problemi ai limiti: alcuni esempi, tra cui il problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace sul cerchio, l’equazione di Poisson sul cerchio e l’equazione del calore.
Testi docente 1) Vittorio Romano, Metodi matematici per i corsi di Ingegneria, Città Studi.
2) M.Codegone, Metodi matematici per l’ingegneria, Zanichelli.
3) C. Andrà, M. Codegone, Metodi matematici per l’ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli Editore, 2015.
4) S. Salsa, Equazioni a Derivate Parziali: Metodi, Modelli a Applicazioni, Springer, 2004
Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta
Valutazione prova orale
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Descrizione
esercitazione 1 (dispensa) Descrizione
esercitazione 2 (esercitazioni) Descrizione
Esercitazione 3 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi lez 1 e 2 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi Lez 10 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi Lez 3 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi Lez 4 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi Lez 5 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi Lez 6 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi Lez 8 (esercitazioni) Descrizione
Esercizi Lez 9 (esercitazioni) Descrizione

Elenco dei rievimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti di: Giuseppina Barletta
A partire da martedi 29 settembre 2020 Il ricevimento studenti si svolgera' ogni martedi e giovedi dalle 13:00 alle 14:00, sia in presenza che sulla piattaforma Teams.
Il ricevimento in presenza si svolgerà con al massimo due studenti per volta. Gli studenti in attesa devono sostare fuori dallo studio, rispettando la distanza di un metro. Si ricorda l'uso della mascherina.
Ricevimenti di: Giuseppina Barletta
Il ricevimento di martedi 04 febbraio è rinviato a mercoledi 5 febbraio dalle ore 12 alle ore 13.
Nessuna lezione pubblicata
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