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MATEMATICA PER L' ECONOMIA

Corso Scienze economiche
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2015/2016
Crediti 8
Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente MASSIMILIANO FERRARA
Collaboratori BRUNO ANTONIO PANSERA, FRANCESCO STRATI, GIOVANNI MOLICA BISCI, PASQUALE FRANCESCO PIZZIMENTI
Obiettivi N.D.
Programma Algebra matriciale e modelli lineari: Generalità sulle matrici e operazioni con le matrici: somma, prodotto per scalare, trasposizione, prodotto. Complemento algebrico e sviluppo di Laplace per il calcolo del determinante. Proprietà del determinante. Matrici invertibili, condizione necessaria e sufficiente per l'invertibilità, calcolo della matrice inversa; rango di una generica matrice. Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata. Sistemi di equazioni lineari: rappresentazione matriciale e vettoriale. Ricerca delle soluzioni: matrice completa e incompleta, teorema di Rouchè-Capelli. Sistemi di Cramer. Sistemi omogenei. Soluzioni di un sistema lineare dipendente da un parametro.

Successioni: Successioni. Successioni monotone. Limite di una successione. Convergenza di una successione.

Funzioni reali di una variabile reale. Funzioni e modelli quadratici. Funzioni e modelli esponenziali. Funzioni e modelli logaritmici. Funzioni e modelli trigonometrici.
Insieme di esistenza. Grafico delle funzioni elementari. Funzioni pari e dispari. Estremi ed estremanti, relativi ed assoluti. Funzioni limitate. Funzioni monotone. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili. Trasformazioni elementari di grafici di funzioni.
Definizione di limite. Teoremi fondamentali sui limiti. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Il "numero di Nepero".
Funzioni continue. Teorema dell'esistenza degli zeri. Teorema dei valori intermedi. Teorema di Weierstrass. Invertibilità, monotonia e continuità.
Rapporto incrementale e derivata. Significato geometrico della derivata. Funzioni derivabili.
Teorema sulla continuità delle funzioni derivabili. Derivate delle funzioni elementari. Derivata della somma, del prodotto e del quoziente di due funzioni derivabili. Derivata della composizione di due funzioni derivabili. Derivata dell'inversa di una funzione derivabile.
Teoremi di Rolle, di Lagrange, di Cauchy. Corollari del teorema di Lagrange: test di monotonia, caratterizzazione delle funzioni costanti, teorema del limite della derivata. Teorema di De l'Hospital.
Derivate di ordine superiore. Ricerca dei punti di massimo e minimo assoluti e relativi. Teorema di Fermat (condizione necessaria per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi). Condizioni sufficienti per l'esistenza di punti di minimo e massimo relativi. Concavità, convessità. Punti di flesso. Studio del grafico di una funzione.

Funzioni a due e più variabili reali: cenni introduttivi

Calcolo Integrale: Calcolo integrale: l'integrale di Riemann, il teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive delle funzioni elementari, integrazione per parti e per sostituzione, integrale generalizzato.

Elementi introduttivi al Calcolo finanziario: Le operazioni finanziarie. Interesse e Montante. Sconto e valore attuale. Relazione tra le grandezze finanziarie. Regime finanziario dell'interesse semplice, dello sconto commerciale e dell'interesse composto. Tassi equivalenti. Tasso nominale d'interesse. Forza istantanea d'interesse. Struttura a termine dei tassi di interesse. Esercizi e complementi.

Introduzione alla Teoria dei Giochi: Giochi competitivi e Cooperativi: modelli. Equilibrio di Nash e dintorni
Testi docente L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: "Matematica per l'Economia e l'Azienda", Ed. Egea, Milano, 2004.

Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere Si
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Massimiliano Ferrara
Il Prof.Dr. Massimiliano Ferrara riceve gli Studenti ogni MARTEDI' dalle ore 11.00 alle ore 12.00 presso il Dipartimento di Giurisprudenza ed Economia, Cittadella Universitaria - Stanza D13 - Di.Gi.Ec (terzo piano)
e gli Studenti tesisti ogni GIOVEDI' dalle 15.00 alle 16.00 presso il Dipartimento di Giurisprudenza ed Economia - Palazzo Zani - Stanza 41

E' prevista una ulteriore attività di tutoraggio a favore degli Studenti, organizzata dalla Cattedra di Matematica per l'Economia, secondo il seguente Calendario:

Dr. Bruno Antonio Pansera (Cultore e collaboratore della Cattedra): riceve il VENERDI' dalle 11.00 alle 13.00 presso il Dipartimento di Giurisprudenza ed Economia, Cittadella Universitaria, Aula Docenti (terzo piano);

Dr. Francesco Strati (Cultore e collaboratore della Cattedra): riceve
il MERCOLEDI' dalle 15.00 alle 16.00 e il VENERDI' dalle 11.00 alle 13.00 presso il Dipartimento di Giurisprudenza ed Economia, Cittadella Universitaria, Aula D13 (terzo piano).
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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