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ANALISI MATEMATICA II & CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2016/2017

Modulo: ANALISI MATEMATICA II

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2016/2017
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente LUISA ANGELA MARIA FATTORUSSO
Obiettivi Il Corso, proseguimento del Corso di Analisi I, presenta, oltre alle nozioni fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili, anche alcuni argomenti dell’Analisi Matematica, necessari per formare un chiaro fondamento teorico per ogni disciplina fisica ed ingegneristica. Il Corso si propone inoltre di aiutare gli studenti ad acquisire la capacità di applicare le nozioni apprese alla risoluzione di problemi, la capacità di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato,la capacità di approfondimento delle conoscenze acquisite.
Programma Programma Analisi Matematica II

Funzioni di più variabili. Insiemi di Rn. Misura di un insieme limitato. Funzioni di più variabili. Limiti per funzioni di più variabili. Funzioni continue di più variabili. Uniforme continuità. Derivate parziali delle funzioni di più variabili. Derivate successive. Derivate al bordo. Gradiente. Teorema di Schwartz. Concetto di differenziale. Teoremi sul differenziale. Interpretazione geometrica di differenziale. Derivazione delle funzioni composte. Derivata direzionale. Formula di Taylor per le funzioni di due variabili. Massimi e minimi relativi. Massimi e minimi assoluti su domini limitati con frontiera parametrizzabile. (1 CFU)

Integrali multipli. Concetto di integrale doppio. Interpretazione geometrica. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Volume di un solido di rotazione. Cambiamento di variabili
negli integrali doppi. Coordinate polari. Integrale triplo. Formule di riduzione per gli integrali tripli. Cambiamento di variabili negli integrali tripli. Coordinate sferiche. (1 CFU)

Curve. Forme differenziali. Integrali curvilinei. Definizione di curva regolare. Lunghezza di un arco di curva. Integrali curvilinei e significato geometrico. Ascissa curvilinea. Parametrizzazione di una curva in ascissa curvilinea. Forme differenziali lineari. Forme differenziali esatte. Integrale curvilineo di una forma differenziale esatta. Calcolo della funzione potenziale.Superfico Regolari, Cenni alle forme diff. bilineari,Teorema di Stokes(1 CFU)


Equazioni differenziali ordinarie. Nomenclatura. Problema di Cauchy. Soluzione generale, soluzione particolare, soluzione singolare con interpretazione geometrica. Equazioni differenziali lineari. Sistema fondamentale di soluzioni. Equazioni differenziali del I ordine a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del I ordine. Equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee a coefficienti costanti di ordine n.Metodo di similitudine e metodo di variazione delle costanti arbitrarie (1 CFU)

Successioni e Serie di funzioni. Successioni di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme di una successione di funzioni. Teorema di continuità per successioni di funzioni. Passaggio al limite sotto il segno di integrale. Teorema di derivazione per successioni di funzioni. Serie di funzioni. Convergenza puntuale, convergenza uniforme, convergenza assoluta e convergenza totale per le serie di funzioni. Serie di potenze nel campo reale. Raggio di convergenza ed intervallo di convergenza di una serie di potenze. Teorema di Abel per le serie di potenze. Serie di Taylor. Sviluppi in serie di Taylor di alcune funzioni notevoli. Funzioni periodiche. Integrazione per serie. Serie trigonometriche. Serie di Fourier. I e II teorema di Dirichlet. (1 CFU)

Funzioni complesse. Trasformata di Fourier. Funzioni complesse di variabile complessa. Limite di una funzione complessa. Esponenziale complesso. Logaritmo complesso. Funzioni trigonometriche in campo complesso. Derivabilità di una funzione complessa. Integrabilità di una funzione complessa. Trasformata di Fourier. Applicazioni. La trasformata aggiunta di Fourier. Applicazioni.(1 CFU)


Testi docente N.Fusco, P. Marcellini- C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica Due, Liguori Editore.
R. Adams Calcolo differenziale 2. Edit. Ambrosiana
James Stewart. Calcolo “Funzioni di piu’ variabili .”Edit. Apogeo
M.Bramanti, Pagani, S.Salsa, Analisi Matematica II, Zanichelli
C. D. Pagani S. Salsa, Analisi Matematica 2 , Zanichelli, 2015 Bologna
P. Marcellini, C. Sbordone, Esercizi di Matematica due(4 vol), Liguori Editore.


Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Allegato
Compito analisi II sett. 2016 (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Luisa Angela Maria Fattorusso
Nei mesi di Marzo ed Aprile 2017 faro' ricevimento studenti ogni lunedi' dalle 14 alle 15 in Aula f1-Comunicazioni di eventuali variazioni saranno inviate per mailing list.
Ricevimenti del docente: Luisa Angela Maria Fattorusso
Si avvertono gli studenti che per tutto il primo semestre dell'AA 2016/2017 a partire dal 10 Ottobre il mio ricevimento si svolgera' con il seguente orario:
Giovedi' 10-11
Ricevimenti del docente: Luisa Angela Maria Fattorusso
Si avvertono gli studenti del primo anno che ogni lunedi' (tranne che non intervenga avviso contrario) dalle 11 alle 12 in aula f1,a partire da lunedi' 23 Ottobre sara' da me tenuta un'ora dei Corsi di Recupero (vedi avviso on-line sul sito DIIES).
Pertanto il mio ricevimento studenti si terra' dalle 12 alle 13
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata

Modulo: CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2016/2017
Crediti 3
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 24
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente SOFIA GIUFFRE'
Obiettivi Conoscenza dei fondamenti di Calcolo delle Probabilità e delle principali variabili aleatorie, conoscenza delle leggi congiunte di variabili aleatorie e dei principali Teoremi Limite, capacità di applicare le nozioni apprese alla risoluzione di problemi, capacità di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato, capacità di approfondimento delle conoscenze acquisite.
Programma Fondamenti di Calcolo delle Probabilità: Spazio campione. Algebra di eventi. Spazio di probabilità. Teoria assiomatica della probabilità. Indipendenza di eventi. Probabilità condizionata. Legge delle probabilità totali. Teorema delle alternative. Teorema di Bayes. Elementi di calcolo combinatorio. (0.5 CFU)
Variabili aleatorie: Definizione di variabile aleatoria. Funzione di distribuzione. Variabili aleatorie discrete. Densità discreta. Variabili aleatorie assolutamente continue. Densità continua. Funzione di variabile aleatoria. Valore medio di variabili aleatorie e di funzioni di variabili aleatorie. Proprietà. Varianza e momenti. Proprietà. Disuguaglianza di Markov. Disuguaglianza di Chebyshev. Variabili aleatorie discrete: di Bernoulli, binomiale, geometrica, di Poisson. Variabili aleatorie assolutamente continue: uniforme, normale, esponenziale, chi-quadrato. (1.5 CFU)
Variabili aleatorie in Rn: Vettori aleatori discreti. Vettori aleatori assolutamente continui. Funzioni di distribuzione e densità di probabilità multidimensionali. Distribuzioni e densità di probabilità marginali. Funzioni di vettori aleatori. Valore medio di funzioni di vettori aleatori. Indipendenza di vettori aleatori. Covarianza e correlazione. Legge debole dei grandi numeri. Teorema centrale del limite. (1 CFU)


Testi docente S.M.Ross, Calcolo delle Probabilità, Seconda Edizione, Apogeo.
P.Baldi, Calcolo delle Probabilità, McGraw-Hill.
L.M.Ricciardi, S.Rinaldi, Esercizi di Calcolo delle Probabilità, Liguori Editore.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Sofia Giuffre'
Martedì - Giovedì 13-14
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
Salita Melissari - 89124 Reggio Calabria - CF 80006510806 - Fax 0965 332201 - URP:Indirizzo di posta elettronica dell'ufficio relazioni con il pubblico- PEC:Indirizzo di posta elettronica certificata dell'amministrazione
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