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Ricerca operativa

Corso Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Dispositivi
Anno Accademico 2016/2017
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/09
Anno Secondo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)

Canale Unico

Docente MARIANTONIA COTRONEI
Obiettivi Il corso si propone di: presentare i principali metodi della Ricerca Operativa come strumenti per modellare e risolvere problemi di decisione; sviluppare la capacità dello studente di creare il modello matematico di un problema reale di ottimizzazione e di individuare l'algoritmo risolutivo.
Programma INTRODUZIONE ALLA RICERCA OPERATIVA
Introduzione ai problemi di ottimizzazione e loro formulazione come modelli matematici. La programmazione matematica. Esempi applicativi.

PROGRAMMAZIONE LINEARE
Generalità sulla programmazione lineare. Geometria della PL. Vertici e soluzioni di base. Algoritmo del simplesso: test di ottimalità, metodo delle due fasi, convergenza e degenerazione. Problema duale. Algoritmo del simplesso duale.

PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA
Formulazione generale. Il problema dei trasporti. Algoritmo Cutting Plane. Tagli di Gomory. Algoritmo branch and bound. Il problema dello zaino.

OTTIMIZZAZIONE SU GRAFI
Grafi orientati e non orientati e loro rappresentazioni. Alberi di costo minimo: algoritmo di Kruskal e algoritmo di Prim. Problemi di cammino minimo: algoritmo di Dijkstra e algoritmo di Floyd-Warshall. Problemi di flusso. Problema max-flow/min-cut. Algoritmo di Ford-Fulkerson.

PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Classi di problemi non lineari. Funzioni convesse e condizioni di esistenza di soluzioni ottimali. Condizioni di ottimalità per problemi non vincolati. Metodi di discesa. Condizioni di Wolfe. Algoritmi di line search: bisezione, sezione aurea, metodo di Armijo. Algoritmi per l’ottimizzazione non vincolata: metodo del gradiente, metodo di Newton, metodo quasi-Newton, metodo del gradiente coniugato.
Condizioni di ottimalità per problemi vincolati. Condizioni di Karush-Kuhn-Tucker. Cenni sui metodi di ottimizzazione non lineare vincolata: caso della programmazione quadratica, metodi di penalità, metodo dei lagrangiani aumentati, metodi SQP.
Testi docente A. Colorni, Ricerca Operativa, Zanichelli.
M. Fischetti, Lezioni di Ricerca Operativa, Edizioni Libreria Progetto, Padova.
F.S. Hillier, G.L. Lieberman, Introduzione alla Ricerca Operativa, Franco Angeli Editore.
C. Vercellis, Ottimizzazione: Teoria, metodi, applicazioni, McGraw-Hill.
F. S. Hillier and G. J. Lieberman, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto Si
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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