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Teoria dei Grafi

Corso Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Dispositivi
Anno Accademico 2016/2017
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/03
Anno Secondo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)

Canale Unico

Docente VITTORIA BONANZINGA
Obiettivi Il corso si propone inoltre di fornire le conoscenze di base della teoria dei grafi: definizioni, connettività, grafi planari, colorazioni, flussi. Si propone inoltre di fornire gli strumenti e le tecniche proprie della teoria dei grafi per lo studio di problemi concreti, per la costruzione di modelli e per la ricerca di soluzioni a problemi decisionali.
Programma Origini: problema dei ponti di Königsberg. Definizioni e concetti fondamentali: definizioni, ciclo, multigrafo, grafo completo, grafo bipartito, cammini, circuiti, connettività, componenti, punto di taglio. Rappresentazione di grafi. Alberi e grafi planari. Grafi diretti. Matrici e spazi vettoriali di grafi. Cammini e circuiti euleriani. Problema di cammino minimo. Matrice di adiacenza. Matrice di incidenza. Matching. Grafi e colorazioni. Alberi con radice. Alberi di copertura minimali. Reti. Cammini nelle reti. Circuito Hamiltoniano. Grafo euleriano. Grafo Hamiltoniano. Flussi. Teoria di Ramsey. Teorema di Eulero. Algoritmi: di Dijkstra, di Kruskal e di Prim. Applicazioni della teoria dei grafi ai trasporti, alle reti elettriche, alle reti di calcolatori per la distribuzione e l’immagazzinamento di informazioni.
Testi docente 1) R. Diestel, "Graph Theory" (file pdf, 2.91Mb), Springer-Verlag, Electronic Edition, 2005.
2) J. A. Bondy, U.S.R. Murty, Graph Theory, Graduate Texts in Mathematics, Springer 2010. •Claude Berge, GRAPHES ET HYPERGRAPHES, Dunod Paris
3) W. D. Wallis, A Beginner’s Guide to Graph Theory, Second edition, Birkhäuser, 2007.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento
Nessuna lezione pubblicata
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