Questo sito utilizza cookie tecnici e di terze parti. Se vuoi saperne di più o negare il consenso consulta l'informativa sulla privacy. Proseguendo la navigazione o cliccando su "Chiudi" acconsenti all'uso dei cookie. Chiudi
vai al contenuto vai al menu principale vai alla sezione Accessibilità vai alla mappa del sito
Login  Docente | Studente | Personale | Italiano  English
 
Home page

ANALISI MATEMATICA II

Corso Ingegneria Civile-Ambientale
Curriculum Civile
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente ROBERTO LIVREA
Obiettivi N.D.
Programma I. Funzioni reali di più variabili reali. Elementi di topologia nel piano e nello spazio. Limite e continuità. Teorema di esistenza degli zeri. Teorema di Weierstrass. Derivate parziali. Derivate successive. Teorema di Schwarz. Gradiente. Differenziale. Funzioni composte. Derivate direzionali. Formula di Taylor del secondo ordine. Massimi e minimi relativi, teorema di Fermat. Condizioni sufficienti per un estremo relativo. Ricerca del massimo e del minimo assoluto. Funzioni implicite. Teorema del Dini. Retta tangente a una curva piana. Massimi e minimi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
II. Successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme. Teoremi della continuità, della derivabilità e del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Serie di funzioni. Convergenza puntuale, uniforme e totale. Integrazione e derivazione per serie. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.
III. Integrale generale di un’equazione differenziale. Problema di Cauchy e ai limiti. Esistenza e unicità locale e globale. Il teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale e globale. Dipendenza continua dai dati iniziali. Proprietà generali delle equazioni differenziali lineari. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine. Metodo di somiglianza. Metodo di variazione delle costanti.
IV. Integrali doppi e tripli. Integrali su domini normali. Integrale di funzioni continue. Volume del cilindroide. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Cambiamento di variabili negli integrali doppi. Integrali tripli. Formule di riduzione per gli integrali tripli. Cambiamento di variabili negli integrali tripli. Volume di un solido di rotazione. Primo Teorema di Guldino. Calcolo di baricentri e momenti d’inerzia.
V. Elementi di calcolo vettoriale. Curve regolari. Lunghezza di una curva. Curve orientate. Ascissa curvilinea. Integrale curvilineo di una funzione. Integrale di una forma differenziale. Forme differenziali. Campi vettoriali. Campi conservativi e potenziale. Lavoro di un campo conservativo. Linguaggio delle forme differenziali.
VI. Superficie regolari. Piano tangente e versore normale. Area di una superficie. Integrali di superficie. Secondo teorema di Guldino. Formula di Gauss-Green nel piano. Calcolo dell’area di un dominio regolare. Area del settore polare. Teorema della divergenza e formula di Stokes. Formula di integrazione per parti.
Testi docente M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill, Milano 2007.
M. Bramanti C. D. Pagani S. Salsa, Analisi Matematica I e II, Zanichelli, 2009 Bologna
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Editore, Napoli 2001.
Claudio Canuto, Anita Tabacco, Mathematical Analysis II, Springer 2008.
Vladimir A. Zorich, Mathematical Analysis II, Springer 2008.

Approfondimenti
C. D. Pagani S. Salsa, Analisi Matematica, vol. I e II Masson, 1993 Milano.
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Analisi Matematica due, Liguori Editore, Napoli 1996.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
Salita Melissari - 89124 Reggio Calabria - CF 80006510806 - Fax 0965 332201 - URP:Indirizzo di posta elettronica dell'ufficio relazioni con il pubblico- PEC:Indirizzo di posta elettronica certificata dell'amministrazione
Feed RSS Facebook Twitter YouTube Google+

PRIVACY - NOTE LEGALI