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ANALISI MATEMATICA II & CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015

Modulo: ANALISI MATEMATICA II

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unitą temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attivitą formativa Attivitą formative di base

Canale Unico

Docente LUISA ANGELA MARIA FATTORUSSO
Obiettivi N.D.
Programma N.D.
Testi docente N.D.
Erogazione tradizionale No
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Luisa Angela Maria Fattorusso
Ricevimento studenti corso di Analisi Matematica 1 (Ing. Informazione)A-L e corsi Analisi Mat.1 e 2 (Ing.Inf.) anni precedenti;
Lunedì 10-11 ( a partire dal 5 Ottobre)
Venerdi' 11-12
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata

Modulo: CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 3
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unitą temporale Secondo semestre
Ore aula 24
Attivitą formativa Attivitą formative di base

Canale Unico

Docente SOFIA GIUFFRE'
Obiettivi N.D.
Programma Funzioni di pił variabili. Insiemi di Rn. Misura di un insieme limitato. Funzioni di pił variabili. Limiti per funzioni di pił variabili. Funzioni continue di pił variabili. Uniforme continuitą. Derivate parziali delle funzioni di pił variabili. Derivate successive. Derivate al bordo. Gradiente. Teorema di Schwartz. Concetto di differenziale. Teoremi sul differenziale. Interpretazione geometrica di differenziale. Derivazione delle funzioni composte. Derivata direzionale. Formula di Taylor per le funzioni di due variabili. Massimi e minimi relativi. Massimi e minimi assoluti su domini limitati con frontiera parametrizzabile. (1 CFU)
Integrali multipli. Concetto di integrale doppio. Interpretazione geometrica. Formule di riduzione per gli integrali doppi. Volume di un solido di rotazione. Cambiamento di variabili
negli integrali doppi. Coordinate polari. Integrale triplo. Formule di riduzione per gli integrali tripli. Cambiamento di variabili negli integrali tripli. Coordinate sferiche. (1 CFU)
Equazioni differenziali ordinarie. Nomenclatura. Problema di Cauchy. Soluzione generale, soluzione particolare, soluzione singolare con interpretazione geometrica. Equazioni differenziali lineari. Sistema fondamentale di soluzioni. Equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee a coefficienti costanti. Equazioni differenziali del I ordine a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del I ordine. (1 CFU)
Successioni e Serie di funzioni. Successioni di funzioni. Convergenza puntuale ed uniforme di una successione di funzioni. Teorema di continuitą per successioni di funzioni. Passaggio al limite sotto il segno di integrale. Teorema di derivazione per successioni di funzioni. Serie di funzioni. Convergenza puntuale, convergenza uniforme, convergenza assoluta e convergenza totale per le serie di funzioni. Serie di potenze nel campo reale. Raggio di convergenza ed intervallo di convergenza di una serie di potenze. Teorema di Abel per le serie di potenze. Serie di Taylor. Sviluppi in serie di Taylor di alcune funzioni notevoli. Funzioni periodiche. Integrazione per serie. Serie trigonometriche. Serie di Fourier. I e II teorema di Dirichlet. (1 CFU)
Curve. Forme differenziali. Integrali curvilinei. Definizione di curva regolare. Lunghezza di un arco di curva. Integrali curvilinei e significato geometrico. Ascissa curvilinea. Parametrizzazione di una curva in ascissa curvilinea. Forme differenziali lineari. Forme differenziali esatte. Integrale curvilineo di una forma differenziale esatta. Calcolo della funzione potenziale. (1 CFU)
Funzioni complesse. Trasformata di Fourier. Funzioni complesse di variabile complessa. Limite di una funzione complessa. Esponenziale complesso. Logaritmo complesso. Funzioni trigonometriche in campo complesso. Derivabilitą di una funzione complessa. Integrabilitą di una funzione complessa. Trasformata di Fourier. Applicazioni. La trasformata aggiunta di Fourier. Applicazioni.(1 CFU)
Fondamenti di Calcolo delle Probabilitą. Spazio campione. Algebra di eventi. Spazio di
probabilitą. Teoria assiomatica della probabilitą. Indipendenza di eventi. Probabilitą condizionata. Legge delle probabilitą totali. Teorema delle alternative. Teorema di Bayes. Elementi di calcolo combinatorio. (0.5 CFU)
Variabili aleatorie. Definizione di variabile aleatoria. Funzione di distribuzione. Variabili aleatorie discrete. Densitą discreta. Variabili aleatorie assolutamente continue. Densitą continua. Funzione di variabile aleatoria. Valore medio di variabili aleatorie e di funzioni di
variabili aleatorie. Proprietą. Varianza e momenti. Proprietą. Momenti e funzione generatrice dei momenti. Disuguaglianza di Markov. Disuguaglianza di Chebyshev. Variabili aleatorie discrete: di Bernoulli, binomiale, geometrica, di Poisson. Variabili aleatorie assolutamente continue: uniforme, normale, esponenziale, chi-quadrato. (1.5 CFU)
Variabili aleatorie in Rn. Vettori aleatori discreti. Vettori aleatori assolutamente continui. Funzioni di distribuzione e densitą di probabilitą multidimensionali. Distribuzioni e densitą
di probabilitą marginali. Funzioni di vettori aleatori. Valore medio di funzioni di vettori aleatori. Indipendenza di vettori aleatori. Covarianza e correlazione. Legge debole dei grandi numeri. Teorema centrale del limite. (1 CFU)
Testi docente N.Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica Due, Liguori Editore.
P.Marcellini-C.Sbordone, Esercitazioni di Analisi Matematica (volume 2), (I e II parte), Liguori Editore.
M.Bramanti, Pagani, S.Salsa, Analisi Matematica II, Zanichelli.
Zwirner, Esercizi di Analisi Matematica 2, CEDAM.
S.M.Ross, Calcolo delle Probabilitą, Seconda Edizione, Apogeo.
P.Baldi, Calcolo delle Probabilitą, McGraw-Hill.
L.M.Ricciardi, S.Rinaldi, Esercizi di Calcolo delle Probabilitą, Liguori Editore.

Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

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