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GEOMETRIA

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/03
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente VITTORIA BONANZINGA
Obiettivi N.D.
Programma Sistemi di equazioni lineari. Matrici. Riduzione per righe di una matrice. Risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. Prodotto di matrici. Proprietà del prodotto.Matrici invertibili. Trasposta. Matrici simmetriche e antisimmetriche. Unicità dell’inversa con dimostrazione. Matrice inversa della matrice prodotto AB.
Rango di una matrice.Determinanti. Teorema di Laplace. Calcolo dei determinanti e proprietà. Determinanti e matrici invertibili. Matrice aggiunta. Inversa di una matrice. Complementi ed applicazioni: Regola di Cramer, Teorema di Kronecher, Teorema di Rouchè-Capelli. Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Prodotti scalari. Definizione ed esempi di spazi vettoriali. Legge di annullamento del prodotto negli spazi vettoriali Sottospazi. Sistemi di vettori linearmente indipendenti. Spazi vettoriali di dimensione finita. Generatori e basi di uno spazio vettoriale. Metodo del completamento e metodo degli scarti per la determinazione di una base. Basi canoniche. Componenti di un vettore e cambiamenti di base. Applicazioni lineari: definizioni ed esempi. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Applicazioni lineari e matrici. Matrici simili. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori.Teorema sulla lineare indipendenza degli autovettori. Polinomio caratteristico. Prodotti scalari. Angolo tra due vettori. Perpendicolarità e basi ortogonali. Basi ortonormali. Riferimento affine nel piano e nello spazio. Geometria del piano cartesiano.Riferimento cartesiano. Rette del piano cartesiano. Angolo tra due rette. Parametri direttori e coseni direttori. Intersezioni. Parallelismo e perpendicolarità. Fasci di rette. Circonferenze. Coniche. Classificazione affine delle coniche. Forme canoniche. Riduzione a forma canonica delle coniche. Geometria dello spazio cartesiano. Punti, rette e piani dello spazio cartesiano. Angolo tra due rette. Angolo tra due piani. Intersezioni. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Rette sghembe.Fasci di piani. Sfere. Quadriche: definizione.Forme canoniche. Riduzione a forma canoniche delle quadriche.
Testi docente 1. G. Accascina – Monti, Geometria, Versione 0.8126 settembre 2011, www.dmmm.uniroma1.it/accascinamonti/geogest www.dmmm.uniroma1.it/~valerio.monti/ambientesicurezza/
2. F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo
3. S. Greco, P. Valabrega, “Algebra lineare”, Levrotto & Bella, Torino.
4. S. Greco, P. Valabrega, “Geometria Analitica”, Levrotto & Bella, Torino.
5. M. Stoka, “Corso di Geometria” per le Facoltà di Ingegneria, CEDAM.
6. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Pagine di...Algebra lineare” Levrotto & Bella, Torino.
7. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Esercizi di...Algebra lineare” Levrotto & Bella, Torino.
8. M. Stoka, V. Pipitone, “Esercizi e problemi di Geometria”, CEDAM.
9. P.Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino, Algebra Lineare, esercizi svolti, Cavallotto edizioni.
10. P.Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino, Geometria Analitica, esercizi svolti, Cavallotto edizioni.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No
Docente GIOIA FAILLA
Obiettivi N.D.
Programma Svolgimento di esercizi su:
Algebra lineare: matrici, determinanti, sistemi di equazioni lineari, spazi vettoriali, applicazioni lineari, autovalori ed autovettori, diagonalizzazione di una matrice, prodotti scalari.
Geometria analitica in dimensione due e tre: equazioni di rette e piani e studio analitico delle loro mutue posizioni; equazioni e studio di curve e superfici, con particolare riferimento a coniche e quadriche.

Testi docente 1. S. Greco, P. Valabrega, “Lezioni di geometria, Algebra lineare” vol. I, Levrotto& Bella, Torino.
2. S. Greco, P. Valabrega, “Lezioni di geometria, Geometria Analitica,” vol. II, Levrotto& Bella, Torino.
3. P. Bonacini, M.G. Cinquegrani, Algebra Lineare: esercizi svolti, Edizioni cavallotto, 2012
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni


Documenti inseriti da Vittoria Bonanzinga

Descrizione Allegato
2 Dicembre 2014 argomenti della lezione ed esercizi proposti (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomenti ed esercizi del 26 novembre 2014 (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
Compito del 13 gennaio 2015 (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
esercizi e argomenti lezione del 25 novembre 2014 (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
prova d'esame (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
prova d'esame (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
prova d'esame (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
Prove d'esame (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
Registro delle lezioni (programma) Icona dell'estensione dell'allegato

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Vittoria Bonanzinga
Si avvisano gli studenti che mercoledì giorno 17 dicembre 2014 vi sarà ricevimento dalle 9:45 alle 10:45.
Ricevimenti del docente: Vittoria Bonanzinga
Si avvisano gli studenti che venerdì 9 gennaio 2015 vi sarà ricevimento studenti dalle ore 9:45 alle 10:45.
Ricevimenti del docente: Vittoria Bonanzinga
Si avvisano gli studenti che martedì 9 dicembre 2014 vi sarà ricevimento studenti dalle 9:45 alle 10:45.
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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