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FISICA MATEMATICA

Corso Ingegneria Industriale
Curriculum Curriculum Unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2016/2017
Crediti 6.00
Settore Scientifico Disciplinare MAT/07
Anno Secondo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente PASQUALE GIOVINE
Obiettivi La disciplina si trova alla frontiera fra le scienze matematiche applicate e le scienze sperimentali ed è appunto l’unione della mentalità matematica e di quella fisica; ciò permette di trasformare un problema fisico in uno matematico e, dopo averlo risolto, di interpretarne fisicamente il risultato. Così, alla fine del corso, lo studente saprà affrontare e risolvere numerosi problemi legati al moto ed all’equilibrio dei sistemi di punti materiali e di corpi materiali rigidi nei sistemi di riferimento inerziali e non.
Programma Programma dettagliato del corso

1. Elementi di calcolo vettoriale (1 credito)
Sistemi di riferimento e generalità sui vettori liberi - Diade - Operazioni sui vettori - Prodotto scalare e prodotto vettoriale - Prodotto misto, doppio prodotto vettoriale, divisione vettoriale - Vettori applicati - Risultante e momento polare risultante - Momento assiale - Legge di variazione del momento polare risultante al variare del polo - Coppia di vettori applicati - Sistemi continui - Vettori caratteristici ed invariante scalare - Asse centrale - Sistemi equivalenti ed equilibrati - Teorema di Varignon per sistemi di vettori incidenti - Teorema di equivalenza (di Poisson) - Operazioni elementari - Mutua riducibilità di due sistemi di vettori applicati - Sistemi di vettori applicati piani e poligono funicolare - Sistema di vettori applicati paralleli – Centro – Riduzione grafica di due vettori applicati paralleli.

2. Geometria delle masse (1 credito)
Massa di un sistema di punti materiali - Continui uni-, bi- e tri-dimensionali - Densità di massa - Baricentro di un sistema materiale - Proprietà del baricentro - Piano di simmetria materiale - Momento d’inerzia di un sistema materiale - Legge di variazione del momento d’inerzia per rette parallele: Teorema di Huygens-Steiner - Legge di variazione del momento d’inerzia per rette concorrenti - Momento di deviazione e relativa legge di variazione rispetto a piani paralleli - Matrice d’inerzia – Assi e momenti principali (centrali) d’inerzia - Corpo a struttura giroscopica e giroscopio - Legge di variazione della matrice d’inerzia al variare del polo O - Criteri a priori per stabilire gli assi principali (o centrali) d’inerzia.

3. Cinematica delle masse e vincoli (1 credito)
Cinematica del punto - Vincoli unilaterali, bilaterali, scleronomi, reonomi, olonomi, anolonomi - Gradi di libertà di un sistema materiale olonomo - Coordinate Lagrangiane - Movimento rigido e corpo rigido - Velocità ed accelerazione in un moto rigido: formula fondamentale della cinematica rigida - Formule di Poisson (senza dimostrazione) - Moti rigidi particolari: traslatorio, rotatorio, con asse scorrevole (o elicoidale), polare (o con punto fisso) - Angoli di Eulero - Cenni di cinematica relativa - Principio di Galileo - Teorema di Coriolis - Mutuo (e puro) rotolamento di due superfici rigide - Cinematica delle masse: quantità di moto, momento della quantità di moto (o momento angolare) ed energia cinetica di un sistema materiale - Moto relativo al baricentro di un sistema materiale - Teoremi di König - Momento angolare ed energia cinetica del moto rigido - Casi particolari del moto rigido.

4. Meccanica dei sistemi liberi e vincolati (1,5 crediti)
Dinamica Newtoniana del punto – Dinamica del punto in un sistema di riferimento non inerziale e forze apparenti - Forze interne ed esterne ad un sistema materiale - Riducibilità a zero delle forze interne ad un sistema materiale - Reazione vincolare - Postulato delle reazioni vincolari - Leggi di Coulomb-Morin sull’attrito statico e dinamico - Forze costanti, posizionali, resistive - Forze distribuite - Equazioni cardinali della dinamica - Teorema del moto del baricentro - Teorema del momento angolare assiale - Sufficienza delle equazioni cardinali della dinamica per lo studio del moto di un sistema rigido (s.d.).

5. Spostamenti, lavoro, energia e cenni di statica dei sistemi (1,5 crediti)
Spostamenti effettivi, elementari, virtuali (reversibili ed irreversibili) - Potenza e lavoro di un sistema di forze - Forze giroscopiche - Lavoro di una sollecitazione agente su un corpo rigido - Lavoro delle forze interne - Vincoli perfetti - Caratterizzazione dei vincoli perfetti: punto vincolato ad una curva fissa, ad una superficie fissa, a non attraversare una superficie fissa; corpo rigido con un punto fisso, con un asse fisso o scorrevole; vincoli di rigidità e di puro rotolamento (attrito volvente) - Uguaglianza a zero del lavoro elementare delle reazioni vincolari esplicate dai vincoli perfetti e fissi – Equazioni pure del moto e dell’equilibrio - Forze conservative e potenziale – Loro espressione in termini delle coordinate Lagrangiane - Teorema delle forze vive - Teorema di conservazione dell’energia meccanica per i sistemi vincolati - Sull’equilibrio di un sistema materiale - Equazioni cardinali della statica - Sufficienza delle equazioni cardinali della statica per l’equilibrio di un sistema rigido - Equilibrio di un sistema olonomo - Principio di stazionarietà del potenziale (s.d.) - Teorema di Dirichlet (s.d.).
Testi docente Testi consigliati
1. P. Giovine & A. Francomano: Appunti di Meccanica Razionale per i corsi di laurea triennale, EquiLibri S.a.s., Reggio Calabria, 2a edizione ristampa aggiornata, gennaio 2014;
2. P. Giovine & A. Francomano: Prove d’esame svolte di Meccanica Razionale per i corsi di laurea triennale, EquiLibri S.a.s., Reggio Calabria, 1a edizione ristampa aggiornata, gennaio 2014.

Altri testi
3. M. Fabrizio: Introduzione alla Meccanica Razionale, Zanichelli (BO) 1994;
4. T. Manacorda: Appunti di Meccanica Razionale, Pellegrini (PI) 1996;
5. S. Bressan & A. Grioli: Esercizi di Meccanica Razionale, Cortina (PD) 1990;
6. P.Giovine et alter: Tracce d’Esame Svolte di Meccanica Razionale, (RC) 2002.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Allegato
Credito Integrativo di Meccanica Razionale (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Raccolta compiti risolti Mecc Raz 2009-10 (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
Raccolta compiti risolti Mecc Raz 2011-12 (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato
Programma_Fisica_Matematica_2016-17 (programma) Icona dell'estensione dell'allegato

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Pasquale Giovine
ORARIO DEL RICEVIMENTO STUDENTI

Il Docente, Prof. GIOVINE, effettuera' il ricevimento studenti nel proprio studio:
Lunedi' dalle ore 12.30 alle ore 13.30
e Mercoledi' dalle ore 18.30 alle ore 19.30

AVVISO IMPORTANTE:
PER L’ACCESSO IN AULA DURANTE GLI ESAMI SCRITTI OCCORRE PRESENTARE LA CARTA D’IDENTITA'
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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