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GEOMETRIA

Corso Ingegneria Industriale
Curriculum Curriculum Unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2016/2017
Crediti 6.00
Settore Scientifico Disciplinare MAT/03
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale Unico

Docente VITTORIA BONANZINGA
Obiettivi Conoscenza delle nozioni di base dell’algebra lineare e della geometria analitica e applicazione delle conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi tipici dell’Ingegneria Industriale.

Conoscenza delle nozioni di base dell'algebra lineare (matrici, determinanti, sistemi di equazioni lineari, spazi vettoriali, applicazioni lineari, autovalori ed autovettori, diagonalizzazione di una matrice, prodotti scalari) e della geometria analitica in dimensione due e tre (equazioni di rette e piani e studio analitico delle loro mutue posizioni; equazioni e studio di curve e superfici, con particolare riferimento a coniche e quadriche). Conoscenza degli strumenti e delle tecniche proprie dell’Algebra Lineare per lo studio della Geometria Analitica. Capacità di comprendere e utilizzare strumenti matematici adeguati per la risoluzione di problemi geometrici del piano e dello spazio. Capacità di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato.
Conoscenze relative agli aspetti metodologico-operativi della geometria, ai fini dell’interpretazione e descrizione dei problemi tipici dell'Ingegneria Industriale. Applicazione delle conoscenze matematiche per l’impostazione e soluzione di problemi anche complessi.
Programma Sistemi di equazioni lineari. Matrici. Riduzione per righe di una matrice. Risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. Prodotto di matrici. Proprietà del prodotto. Matrici invertibili. Trasposta. Matrici simmetriche e antisimmetriche. Unicità dell’inversa con dimostrazione. Matrice inversa della matrice prodotto A·B.
Rango di una matrice. Determinanti. Teorema di Laplace. Calcolo di determinanti e proprietà. Determinanti e matrici invertibili. Matrice aggiunta. Inversa di una matrice. Complementi ed applicazioni: Regola di Cramer, Teorema di Kronecher, Teorema di Rouchè-Capelli. Spazi vettoriali, Applicazioni lineari, Prodotti scalari. Definizione ed esempi di spazi vettoriali. Legge di annullamento del prodotto negli spazi vettoriali. Sottospazi. Sistemi di vettori linearmente indipendenti. Spazi vettoriali di dimensione finita. Generatori e basi di uno spazio vettoriale. Metodo del completamento e metodo degli scarti per la determinazione di una base. Basi canoniche. Componenti di un vettore e cambiamenti di base. Applicazioni lineari: definizioni ed esempi. Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. Applicazioni lineari e matrici. Matrici simili. Diagonalizzazione. Autovalori e autovettori. Teorema sulla lineare indipendenza degli autovettori. Polinomio caratteristico. Prodotti scalari. Angolo tra due vettori. Perpendicolarità e basi ortogonaliBasi ortonormali. Geometria del piano cartesiano. Riferimento cartesiano. Rette del piano cartesiano. Angolo tra due rette. Parametri direttori e coseni direttori.Intersezioni. Parallelismo e perpendicolarità.Fasci di rette.Circonferenze.Coniche. Classificazione affine delle coniche.Forme canoniche.Riduzione a forma canonica delle coniche. Geometria dello spazio cartesiano. Punti, rette e piani dello spazio cartesiano. Angolo tra due rette. Angolo tra due piani. Intersezioni. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Rette sghembe.Fasci di piani.Sfere. Quadriche: definizione.Forme canoniche.Riduzione a forma canoniche delle quadriche.
Testi docente 1. G. Accascina – Monti, Geometria, Versione 0.8126 settembre 2011, www.dmmm.uniroma1.it/accascinamonti/geogest www.dmmm.uniroma1.it/~valerio.monti/ambientesicurezza/
2. F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo.
3. S. Greco, P. Valabrega, “Algebra lineare”, Levrotto & Bella, Torino.
4. S. Greco, P. Valabrega, “Geometria Analitica”, Levrotto & Bella, Torino.
5. M. Stoka, “Corso di Geometria” per le Facoltà di Ingegneria, CEDAM.
6. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Pagine di...Algebra lineare” Levrotto & Bella, Torino.
7. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Esercizi di...Algebra lineare” Levrotto & Bella, Torino.
8. M. Stoka, V. Pipitone, “Esercizi e problemi di Geometria”, CEDAM.
9. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino, Algebra Lineare, esercizi svolti, Cavallotto edizioni.
10. P. Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino, Geometria Analitica, esercizi svolti, Cavallotto edizioni.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Allegato
Prova d'esame 6 giugno 2017 (esercitazioni) Icona dell'estensione dell'allegato

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Vittoria Bonanzinga
Si avvisano gli studenti che martedì 16 maggio vi sarà ricevimento studenti dalle 10:15 alle 11:15.
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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