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Metodi matematici per l'ingegneria e Teoria delle code

Corso Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum reti wireless
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015

Modulo: Metodi matematici per l'Ingegneria

Corso Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum reti wireless
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 3.00
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 24
Attività formativa Attività formative affini ed integrative

Canale Unico

Docente SOFIA GIUFFRE'
Obiettivi Il Corso si propone di fornire una adeguata conoscenza dei principi e delle metodologie della teoria delle funzioni di variabile complessa e della Trasformata Zeta e una adeguata conoscenza di sistemi aleatori di interesse informatico e telematico. In particolare scopo del corso è che lo studente acquisisca conoscenze su: funzioni complesse di variabile complessa, residui e applicazioni, Trasformata Zeta e applicazioni alle successioni definite per ricorrenza e alle equazioni alle differenze, caratteristiche dei sistemi a coda e principali modelli.
Programma Funzioni complesse di variabile complessa. Le funzioni elementari del piano complesso. Condizioni di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe. Richiami alle curve piane e agli integrali curvilinei. Integrazione nel piano complesso. Teorema di Cauchy-Goursat. I e II formula integrale di Cauchy. Richiami alle serie di potenze nel campo complesso. Funzioni analitiche. Serie di Taylor. Teorema di Taylor. Serie bilatere. Serie di Laurent. Sviluppo in serie di Laurent. Singolarità isolate e classificazione. Residui. La formula dei residui nei poli. Singolarità all'infinito e classificazione. Decomposizione in fratti semplici mediante i residui. Teorema dei residui e corollario. Applicazioni del teorema dei residui.Trasformata zeta: definizione, proprietà, esempi. Applicazioni della trasformata zeta alle successioni definite per ricorrenza ed alle equazioni alle differenze. (4 CFU)
Introduzione alla teoria delle code. Caratteristiche e struttura di un sistema a coda. Notazioni di Kendall. Indici di efficienza. Legge di Little. Il ruolo della distribuzione esponenziale. Processi Stocastici e loro classificazione. Processi di Poisson. Processi di Markov. Catene di Markov a parametro continuo. Equazioni di Chapman-Kolmogorov. Equazioni di bilanciamento del flusso. Distribuzione stazionaria. Processi di nascita-morte. Processi di pura nascita. Coda M/M/1. Varianti del modello M/M/1: M/M/1/k -sistema a capacità finita. Coda M/M/s. Variante del modello M/M/s: Coda M/M/s/k - sistema a capacità finita. (2 CFU)
Testi docente G.Di Fazio, M.Frasca, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Monduzzi Editore
G.C.Barozzi, Matematica per l'ingegneria dell'informazione, Zanichelli.
M.Codegone, Metodi matematici per l'ingegneria, Zanichelli.
G.Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Progetto Leonardo.
F.S. Hillier and G.J.Lieberman, Introduzione alla Ricerca Operativa, Collana di Matematica e Statistica Franco Angeli.
L.Kleinrock, Queueing Systems, Wiley and Sons vol.I.
D. Gross and C.M. Harris, Fundamentals of Queueing Theory, Wiley Series in Probability and statistics.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Allegato
compito_gennaio_2014 (test) Icona dell'estensione dell'allegato
compito_giugno_2014 (test) Icona dell'estensione dell'allegato
compito_luglio_2014 (test) Icona dell'estensione dell'allegato
compito_settembre_2014 (test) Icona dell'estensione dell'allegato
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata

Modulo: Teoria delle code

Corso Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum reti wireless
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2014/2015
Crediti 3.00
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 24
Attività formativa Attività formative affini ed integrative

Canale Unico

Docente SOFIA GIUFFRE'
Obiettivi N.D.
Programma Funzioni complesse di variabile complessa. Le funzioni elementari del piano complesso. Condizioni di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe. Richiami alle curve piane e agli integrali curvilinei. Integrazione nel piano complesso. Teorema di Cauchy-Goursat. I e II formula integrale di Cauchy. Richiami alle serie di potenze nel campo complesso. Funzioni analitiche. Serie di Taylor. Teorema di Taylor. Serie bilatere. Serie di Laurent. Sviluppo in serie di Laurent. Singolarità isolate e classificazione. Residui. La formula dei residui nei poli. Singolarità all'infinito e classificazione. Decomposizione in fratti semplici mediante i residui. Teorema dei residui e corollario. Applicazioni del teorema dei residui.Trasformata zeta: definizione, proprietà, esempi. Applicazioni della trasformata zeta alle successioni definite per ricorrenza ed alle equazioni alle differenze. (4 CFU)
Introduzione alla teoria delle code. Caratteristiche e struttura di un sistema a coda. Notazioni di Kendall. Indici di efficienza. Legge di Little. Il ruolo della distribuzione esponenziale. Processi Stocastici e loro classificazione. Processi di Poisson. Processi di Markov. Catene di Markov a parametro continuo. Equazioni di Chapman-Kolmogorov. Equazioni di bilanciamento del flusso. Distribuzione stazionaria. Processi di nascita-morte. Processi di pura nascita. Coda M/M/1. Varianti del modello M/M/1: M/M/1/k -sistema a capacità finita. Coda M/M/s. Variante del modello M/M/s: Coda M/M/s/k - sistema a capacità finita. (2 CFU)
Testi docente G.Di Fazio, M.Frasca, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Monduzzi Editore
G.C.Barozzi, Matematica per l'ingegneria dell'informazione, Zanichelli.
M.Codegone, Metodi matematici per l'ingegneria, Zanichelli.
G.Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Progetto Leonardo.
F.S. Hillier and G.J.Lieberman, Introduzione alla Ricerca Operativa, Collana di Matematica e Statistica Franco Angeli.
L.Kleinrock, Queueing Systems, Wiley and Sons vol.I.
D. Gross and C.M. Harris, Fundamentals of Queueing Theory, Wiley Series in Probability and statistics.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

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