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ELEMENTI DI MATEMATICA

Corso SCIENZE E TECNOLOGIE ALIMENTARI
Curriculum Curriculum unico
Orientamento UNICO
Anno Accademico 2018/2019
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 60
Attività formativa Attività formative di base

Canale unico

Docente SALVATORE BONAFEDE
Obiettivi L'importanza della matematica come strumento è ormai un fatto universalmente accettato. Forse meno evidente è l’impronta che tale disciplina può lasciare nell’ organizzazione del pensiero: nel passaggio dalla confusione alla catalogazione, dal qualitativo al quantitativo, dall’ irrazionale al razionale. Premesso ciò, il corso di “Elementi di Matematica” si prefigge, come principale obiettivo, quello di avvicinare lo studente, in forma semplice e chiara, al linguaggio matematico, che un tempo limitato alla fisica, coinvolge oggi una grande varietà di attività umane, dalla biologia all’ economia, dall’ ingegneria alla finanza, dalla medicina alla sociologia.
Programma CENNI DI TEORIA DEGLI INSIEMI: Concetto d’insieme. Insiemi numerici. Sottoinsiemi di un insieme. Insieme delle parti. Operazioni fra insiemi. Gli insiemi numerici N, Z, Q, R.
CENNI su: Equazioni algebriche, fratte, irrazionali, logaritmiche, esponenziali e con il valore assoluto. Potenze ad esponente intero e razionale, potenze di base ed esponente reale. Logaritmi. Disequazioni algebriche, fratte, irrazionali, logaritmiche, esponenziali e con il valore assoluto. Trigonometria: Misura di archi ed angoli orientati, seno, coseno e tangente di un arco orientato. Relazioni fondamentali, formule di addizione, duplicazione, bisezione, prostaferesi (*).
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA: Rette e segmenti orientati. Ascisse sulla retta, coordinate cartesiane sul piano. Distanza di due punti. Punto medio di un segmento. Equazione della retta, forma implicita ed esplicita. Coefficiente angolare di una retta e suo significato geometrico. Condizione di parallelismo e di perpendicolarità (*) di due rette. Distanza di un punto da una retta(*). Equazione della circonferenza, della parabola(*), dell’ellisse(*), dell’iperbole (*) e problemi connessi. Intersezione tra circonferenza e retta. Intersezione tra curve.
FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE: Concetto di funzione di variabile reale. Dominio e codominio di una funzione. Operazioni tra funzioni. Funzioni simmetriche, periodiche. Grafico di una funzione. Intervalli della retta reale. Intorno di un punto. Funzioni suriettive, iniettive e biiettive. Funzioni composte. Funzioni Limitate: massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore. Funzioni monotone. I simboli: – oo , + oo.
LIMITI DI FUNZIONI: Definizione di limite di una funzione in un punto. Limite destro e sinistro di una funzione. Limite infinito di una funzione in un punto. Definizione di limite per una funzione all’infinito. Teoremi sui limiti: Teorema di unicità del limite, Teorema del confronto (*). Operazioni coi limiti (*). Limiti notevoli (*). Interpretazione grafica del limite.
FUNZIONI CONTINUE: Definizione di funzione continua in un punto. Esempi di funzioni continue. Punti di discontinuità. Continuità della funzione composta (*). Proprietà delle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato: I e II Teorema di Weierstrass (*). Teorema di esistenza degli zeri (*).
DERIVATA DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE: Definizione di derivata. Continuità delle funzioni derivabili. Significato geometrico di derivata. Derivate funzioni elementari. Regole di derivazione. Derivate successive. Derivazione delle funzioni composte (*). Teoremi fondamentali del calcolo differenziale: Teorema di Rolle (*), Teorema di Lagrange (*), corollari al Teorema di Lagrange, Regole di De L’Hospital (*). Massimi e minimi relativi di una funzione derivabile. Crescenza, decrescenza, concavità, convessità e flessi di una funzione (*). Asintoti (*). Studio del grafico di una funzione.
CALCOLO INTEGRALE: Integrale indefinito. Integrali immediati. Proprietà degli integrali. Teorema di Torricelli (*). Regola di sostituzione (*). Integrazione per parti (*). Integrale definito e suo significato geometrico. Teorema fondamentale del calcolo integrale (*). Calcolo di aree piane.

Degli argomenti contrassegnati con (*) non si richiede una dimostrazione.
Testi docente 1) S. Bonafede - Elementi di Matematica - dispense delle lezioni.
2) S. Bonafede - Analisi Matematica 1 – Video - lezioni su www.29elode.it.
3) P. Marcellini - C. Sbordone - Elementi di Matematica - Ed. Liguori, Napoli.
4) D. Benedetto – M. Degli Espositi – C. Maffei - Matematica per le scienze della vita - Ambrosiana
5) P. Marcellini - C.Sbordone - Esercitazioni di Matematica vol. I, parti 1 e 2 - Ed. Liguori, Napoli.


Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta
Valutazione prova orale
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Descrizione
Corso di Potenziamento (dispensa) Descrizione
Raccolta Compiti d'Esame (dispensa) Descrizione
Raccolta Lezioni (dispensa) Descrizione
Risultati dell'esame di Matematica del 04-07-2019 (varie) Descrizione
Risultati dell'esame di Matematica del 10-09-2019 (varie) Descrizione
Risultati dell'esame di Matematica del 12-06-2019 (varie) Descrizione
Risultati dell'esame di Matematica del 19-07-2019 (varie) Descrizione
Risultati dell'esame di Matematica del 20-09-2018 (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 07-02-2019 (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 11-04-2019 (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 14-03-2019 (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 14-05-2019 (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 17-01-2019 (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 17-01-2019 (prova integrativa) (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 21-02-2019 (varie) Descrizione
Risultati di Elementi di Matematica del 21-02-2019 (prova integrativa) (varie) Descrizione

Elenco dei rievimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti di: Salvatore Bonafede
Il ricevimento studenti e' previsto di norma il Giovedi' dalle 9.00 alle 13.00. Solamente nel periodo didattico (dal 3 ottobre al 17 dicembre) il ricevimento sara' il mercoledi' ed il giovedi' dalle 13.00 alle 14.00. Per il ricevimento occorre prenotarsi con il docente via email:
Salvatore.bonafede@unirc.it
  • Il ricevimento studenti e' previsto di norma il Giovedi' dalle 9.00 alle 13.00. Solamente nel periodo didattico (dal 3 ottobre al 17 dicembre) il ricevimento sara' il mercoledi' ed il giovedi' dalle 13.00 alle 14.00. Per il ricevimento occorre prenotarsi con il docente via email: Salvatore.bonafede@unirc.it Scadenza: 2020-09-30
Via dell'Università, 25 (già Salita Melissari) - 89124 Reggio Calabria - CF 80006510806 - Fax 0965 332201 - URP:Indirizzo di posta elettronica dell'ufficio relazioni con il pubblico- PEC:Indirizzo di posta elettronica certificata dell'amministrazione
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