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Teoria della crittografia

Corso Ingegneria Elettronica
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2015/2016
Crediti 6.00
Settore Scientifico Disciplinare MAT/03
Anno Primo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative affini ed integrative

Canale Unico

Docente VITTORIA BONANZINGA
Obiettivi Conoscenza delle nozioni di base dell'Algebra, della Teoria dei numeri e della Geometria che risultano fondamentali nello sviluppo di protocolli crittografici. Conoscenza degli strumenti e delle tecniche proprie dell’Algebra, della teoria dei numeri e della Geometria per lo studio di protocolli crittografici. Capacità di comprendere ed utilizzare strumenti matematici adeguati per la risoluzione di problemi di Crittografia. Capacità di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato.
Programma - Richiami sui numeri interi e sui campi finiti, aritmetica modulare, funzione di Eulero, teorema cinese del resto. Struttura di Z/pZ. Teorema di Gauss: esistenza delle radici primitive.
- Primalità e fattorizzazione: conseguenze del Piccolo Teorema di Fermat, alcuni test di primalità (Fermat, Miller-Rabin), metodo(p-1) di Pollard per la fattorizzazione. Cenni sulla complessità degli algoritmi.
- Sistemi crittografici simmetrici e crittografia a chiave pubblica: RSA. Crittosistema di Diffie ed Hellman. Il problema del logaritmo discreto.
- Curve ellittiche: equazione di Weierstrass, gruppo dei punti di una curva ellittica, curve ellittiche su campi finiti. Crittosistemi basati sulle curve ellittiche: scambio di
chiavi di Diffie-Hellmann, protocollo di ElGamal.
-Fattorizzazione con le curve ellittiche, test di primalità con le curve ellittiche.
Testi docente 1.N. Koblitz. A Course in Number Theory and Cryptography, Second Edition, Springer, 1994.
2. A. Languasco, A. Zaccagnini. Introduzione alla Crittografia, Ulrico Hoepli Editore, Milano, 2004.
3. A. Languasco, A. Zaccagnini. Manuale di Crittografia, Teoria, algoritmi e protocolli. Ulrico Hoepli Editore, Milano, 2015.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale Si
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento

Elenco dei ricevimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti del docente: Vittoria Bonanzinga
Si avvisano gli studenti che martedì 16 maggio vi sarà ricevimento studenti dalle 10:15 alle 11:15.
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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