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GEOMETRIA

Corso Ingegneria dell'Informazione
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2017/2018
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/03
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative di base

Canale unico

Docente VITTORIA BONANZINGA
Obiettivi Conoscenza delle nozioni di base dell'algebra lineare (matrici, determinanti, sistemi di equazioni lineari, spazi vettoriali, applicazioni lineari, autovalori ed autovettori, diagonalizzazione di una matrice, prodotti scalari) e della geometria analitica in dimensione due e tre (equazioni di rette e piani e studio analitico delle loro mutue posizioni; equazioni e studio di curve e superfici, con particolare riferimento a coniche e quadriche). Conoscenza degli strumenti e delle tecniche proprie dell’Algebra Lineare per lo studio della Geometria Analitica. Capacità di comprendere e utilizzare strumenti matematici adeguati per la risoluzione di problemi geometrici del piano e dello spazio. Capacità di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato.
Programma Sistemi di equazioni lineari.
Matrici.
Riduzione per righe di una matrice.
Risoluzione dei sistemi di equazioni lineari.
Prodotto di matrici. Proprietà del prodotto.
Matrici invertibili. Trasposta. Matrici simmetriche e antisimmetriche. Unicità dell’inversa con dimostrazione. Matrice inversa della matrice prodotto AB.
Rango di una matrice.
Determinanti. Teorema di Laplace.
Calcolo dei determinanti e proprietà.
Determinanti e matrici invertibili.
Matrice aggiunta. Inversa di una matrice.
Complementi ed applicazioni: Regola di Cramer, Teorema di Kronecher, Teorema di Rouchè-Capelli.
Spazi vettoriali, Applicazioni lineari, Prodotti scalari
. Definizione ed esempi di spazi vettoriali. Legge di annullamento del prodotto negli spazi vettoriali Sottospazi. Sistemi di vettori linearmente indipendenti.
Spazi vettoriali di dimensione finita.
Generatori e basi di uno spazio vettoriale. Metodo del completamento e metodo degli scarti per la determinazione di una base.
Basi canoniche. Componenti di un vettore e cambiamenti di base.
Sottospazi affini. Esempi. Dimensione di un sottospazio affine.
Applicazioni lineari: definizioni ed esempi.
Nucleo e immagine di un’applicazione lineare.
Applicazioni lineari e matrici.
Matrici simili.
Diagonalizzazione.
Autovalori e autovettori.
Teorema sulla lineare indipendenza degli autovettori. Polinomio caratteristico.
Prodotti scalari. Angolo tra due vettori.
Perpendicolarità e basi ortogonali
Basi ortonormali. Riferimento affine nel piano e nello spazio.
Geometria del piano cartesiano.
Riferimento cartesiano. Rette del piano cartesiano. Angolo tra due rette. Parametri direttori e coseni direttori.
Intersezioni. Parallelismo e perpendicolarità.
Fasci di rette.
Circonferenze.
Coniche. Classificazione affine delle coniche.
Forme canoniche.
Riduzione a forma canonica delle coniche. Geometria dello spazio cartesiano. Punti, rette e piani dello spazio cartesiano. Angolo tra due rette. Angolo tra due piani. Intersezioni. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Rette sghembe.
Fasci di piani.
Sfere. Quadriche: definizione.
Forme canoniche.
Riduzione a forma canoniche delle quadriche.
Testi docente 1. S. Greco, P. Valabrega, “ Algebra lineare” , Levrotto& Bella, Torino.

2. S. Greco, P. Valabrega, “ Geometria Analitica,”Levrotto& Bella, Torino.

3. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Pagine di...Algebra lineare” Levrotto& Bella, Torino.

4. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Esercizi di...Algebra lineare” Levrotto& Bella, Torino.


Il volume 1 include teoria ed esercizi dei volumi 3 e 4


Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Descrizione
Argomenti ed esercizi proposti della XXIII lezione (esercitazioni) Descrizione
Compito febbraio 2018 (esercitazioni) Descrizione
Compito giugno 2018 (esercitazioni) Descrizione
Compito luglio 2017 (esercitazioni) Descrizione
Compito luglio 2018 (esercitazioni) Descrizione
Compito Novembre 2017 (esercitazioni) Descrizione
Compito ottobre 2018 (esercitazioni) Descrizione
Compito settembre 2017 (esercitazioni) Descrizione
Compito settembre 2018 (esercitazioni) Descrizione
Esonero novembre 2017 (esercitazioni) Descrizione
Prova d'esame gennaio 2018 (esercitazioni) Descrizione

Elenco dei rievimenti:

Descrizione Avviso
Ricevimenti di: Vittoria Bonanzinga
Si avvisano gli studenti che per l'anno accademico 2018/2019 durante il I semestre il ricevimento per i corsi di Geometria, Teoria dei grafi e Teoria della Crittografia è fissato il giovedì mattina alle 10:00, si invitano gli studenti a contattare il docente per e-mail almeno il giorno prima per la conferma.
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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