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MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE

Corso Economia
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2015/2016
Crediti 12.00
Settore Scientifico Disciplinare SECS-S/06
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 72
Attività formativa Attività formative caratterizzanti

Canale Unico

Docente MASSIMILIANO FERRARA
Collaboratore GIOVANNI MOLICA BISCI
Obiettivi N.D.
Programma Parte I – Matematica generale corso avanzato
1. Approfondimenti di Algebra Lineare: spazi metrici e distanza Euclidea, spazi vettoriali, sottospazi, sistemi di generatori e basi, funzioni lineari, autovalori e autovettori, forme quadratiche, diagonalizzazione.
2.Funzioni di più variabili: intorno sferico, limiti e continuità, Derivata parziale, funzioni differenziabili, piano tangente, matrice Hessiana.
3.Ottimizzazione in Rn: esistenza di soluzioni, Teorema di Weierstrass, condizione del primo ordine, condizione del secondo ordine, modelli.
4.Ottimizzazione Vincolata con Vincoli Rigidi: Teorema di Lagrange, condizione del secondo ordine (Hessiano Orlato), applicazioni economiche.
5.Ottimizzazione Vincolata con Vincoli Rilassati: Teorema di Kuhn-Tucker, applicazioni economiche.
6.Metodi Risolutivi di Equazioni Differenziali Ordinarie: equazioni differenziali del primo ordine (autonome, lineari, di Bernoulli, a variabili separabili, omogenee), equazioni differenziali del secondo ordine, equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine n, sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti, integrale generale e integrale particolare

Parte II – Matematica Finanziaria e Teoria del Portafoglio finanziario
1.Calcolo finanziario:
Le operazioni finanziarie. Interesse e Montante. Sconto e valore attuale. Relazione tra le grandezze finanziarie. Regime finanziario dell'interesse semplice, dello sconto commerciale e dell'interesse composto. Tassi equivalenti. Tasso nominale d'interesse. Forza istantanea d'interesse. Struttura a termine dei tassi di interesse. Esercizi e complementi.
2.Rendite e Ammortamenti.
3.Le scelte finanziarie seguendo un approccio deterministico:
Obiettivi finanziari. Criterio del valore attuale netto (V.A.N.). Criterio del tasso interno di rendimento (T.I.R.). Criteri del APV e GAPV.
4.Scelte finanziarie in condizioni di incertezza: la Teoria del Portafoglio finanziario.
Il concetto di lotteria. Il prezzo equo di una lotteria. La teoria dell'utilità secondo Von Neumann e Morgenstern. Costruzione di una funzione di utilità. Misure di avversione al rischio. Criteri di dominanza stocastica del I e II ordine. Criterio media-varianza. L'approccio media-varianza secondo Markowitz per l'analisi e la valutazione di portafogli con orizzonte uni-periodale. Punti di forza e limiti dell'approccio media-varianza. Modelli di equilibrio dei mercati finanziari: cenni. Il Capital Asset Pricing Model (CAPM).
Testi docente 1. L. Peccati, S. Salsa, A. Squellati: "Matematica per l’ Economia e l’ Azienda", Ed. Egea, Milano, 2008. Capitoli: 8-9-10-11
2. Appunti a cura del Prof. M.Ferrara
Per approfondimenti tematici:
3. S.Salsa. A. Squellati: "Modelli dinamici e controllo ottimo", Ed. Egea, Milano, 2010.
Erogazione tradizionale Si
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta Si
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto Si
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere Si
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Descrizione Allegato
Teoria del Rischio finanziario (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Teoria matematica del portafoglio finanziario (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Utilità (dispensa) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomento 1 Project Work (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomento 2 Project Work (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomento 3 Project Work (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomento 4 Project Work (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomento 5 Project Work (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomento 6 Project Work (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Argomento 7 Project Work (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Matematica per le decisioni aziendali di lungo periodo (varie) Icona dell'estensione dell'allegato
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
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